TYT Problemler Nasıl Hızlanır?

TYT problemlerinde hızlanmanın yolu, daha hızlı işlem yapmaya çalışmaktan önce süreni hangi aşamada kaybettiğini bulmaktır. Bir problem üç aşamada çözülür: okuyup isteneni anlamak, bilinmeyeni seçip modeli (denklem ya da tablo) kurmak ve işlemi yapmak. Öğrencilerin çoğu zamanı işlemde değil, ilk iki aşamada kaybeder. Bu yüzden hız, her problemde aynı kısa okuma ve model kurma rutinini uygulamaktan ve süreli setlere ancak doğruluk oturduktan sonra geçmekten gelir.

Problemlerde yavaşlık kimin sorunu?

Bu yazı, problemleri çözebildiği hâlde denemede süreye sığdıramayan öğrenciler için. Problem sorularında doğru sayın süresiz çalışmada iyi ama denemede düşüyorsa, problemleri sona bırakıp boş geçiyorsan ya da tek bir soruda uzun süre takılıp diğerlerine zaman ayıramıyorsan buradaki adımlar sana göre.

Problemlerin çoğunu süresiz çalışmada da çözemiyorsan önceliğin hız değil, temel modellerin öğrenilmesidir; önce doğruluk gelir. Netlerinin genel olarak neden durduğunu anlamak için TYT matematikte netler neden artmıyor yazısındaki teşhis tablosu daha uygun bir başlangıç noktasıdır.

Süre hangi aşamada kayboluyor?

Hızlanmak için önce ölçmek gerekir. Bir sonraki problem çalışmanda 10 soruyu süresiz çöz, ama her soru için iki an not et: modeli (denklemi ya da tabloyu) yazdığın an ve cevabı bulduğun an. Böylece her soruda "okuma ve model" süresi ile "işlem" süresi ayrılır.

Koçluk görüşmelerinde bu ölçümü yapan öğrencilerde sık karşılaştığım durum, sürenin büyük kısmının ilk okuma ile modeli kâğıda yazma arasında geçtiğini görüp şaşırmalarıdır. İşlem hızını artırmaya çalışmak bu durumda neredeyse hiçbir şey kazandırmaz.

En yaygın hata: Hızlanmak için acele etmek

Süre yetmediğinde öğrencilerin ilk tepkisi soruyu daha hızlı okumaktır. Ama aceleyle okunan bir problem çoğu zaman ikinci, hatta üçüncü kez okunur; bir veri gözden kaçar ya da istenen yanlış anlaşılır. Toplam süre kısalmaz, üstelik yanlış sayısı artar.

İkinci yaygın hata, modeli kafada kurmaya çalışmaktır. Sweller ve arkadaşlarının (2019) derlediği bilişsel yük kuramına göre yeni bilgi kapasitesi sınırlı çalışma belleğinde işlenir. Verileri, bilinmeyeni ve ilişkileri aynı anda zihinde tutmaya çalışmak bu kapasiteyi zorlar; bilgiyi kısa bir tabloya ya da şemaya aktarmak yükü kâğıda devreder. Woodward ve arkadaşlarının (2012) problem çözme rehberinde de görsel temsilleri, yani şema ve diyagramları kullanmayı öğretmek güçlü kanıtla desteklenen öneriler arasındadır. Bu rehber 4-8. sınıflar için hazırlanmıştır; lise için dolaylı bir kanıttır.

Okuma ve model kurma rutini

Her problemde aynı dört adımı, aynı sırayla uygula:

1. İsteneni yaz. Soruyu bir kez, sonuna kadar oku. Sonra kenara tek satırla ne istendiğini yaz: "Kızın bugünkü yaşı" gibi.
2. Bilinmeyeni seç. İstenen değeri ya da ondan kolayca hesaplanan değeri harfle göster. Bilinmeyen sayısını olabildiğince azalt.
3. Verileri yerleştir. Zaman, kişi ya da durum değişiyorsa kısa bir tablo kur; oran ya da parça varsa k gibi bir ortak çarpan kullan.
4. Denklemi kur ve kontrol et. Denklemi çözdükten sonra sonucu sorudaki ilk cümleye geri koy.

Örnek 1: Tablo ile yaş problemi

"Bir annenin yaşı kızının yaşının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı, kızının yaşının 2,5 katı olacaktır. Kızın bugünkü yaşı kaçtır?"

İstenen: kızın bugünkü yaşı. Bilinmeyen: kızın yaşı k.

Denklem: 4k + 6 = 2,5(k + 6). Buradan 4k + 6 = 2,5k + 15, yani 1,5k = 9 ve k = 6 bulunur.

Kontrol: Anne bugün 24 yaşında. 6 yıl sonra anne 30, kız 12 yaşında olur ve 30 = 2,5 × 12'dir.

Tabloyu bir kez kurunca denklem neredeyse kendiliğinden ortaya çıkar. Aynı soru "yaş farkı değişmez" fikriyle de çözülebilir: Fark bugün 3k'dır; 6 yıl sonra anne kızın 2,5 katı olduğunda fark kızın yaşının 1,5 katıdır. 3k = 1,5(k + 6) denkleminden yine k = 6 çıkar. İki yolu da bilmek, bir yolun takıldığı yerde diğerine geçmeni sağlar.

Örnek 2: Değer seçerek işlemi küçültmek

"Bir ürünün fiyatı önce %25 artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Son fiyat ilk fiyata göre nasıl değişmiştir?"

Fiyat verilmediği için işlemi kolaylaştıran bir değer seçebiliriz: İlk fiyat 100 olsun. %25 artışla 125 olur; 125'in %20'si 25 olduğundan indirimli fiyat 100'dür. Fiyat değişmemiştir.

Sık yapılan hata, "25 artış, 20 azalış, sonuç %5 artış" diye düşünmektir. İkinci yüzde, ilk fiyat üzerinden değil yeni fiyat üzerinden hesaplanır. Oran ve yüzde sorularında 100 gibi uygun bir değer seçmek hem işlemi kısaltır hem de bu tür hataları görünür kılar.

Hızlanmak için adım adım plan

1. Başlangıç ölçümü yap. 10 problemi süresiz çöz, her soru için model ve işlem süresini not et. Doğru sayını ve toplam süreni yaz.
2. Önce doğruluğu oturt. Süresiz çalışmada 10 sorudan en az 8'ini doğru çözemiyorsan henüz süreli sete geçme; eksik olan problem türlerini tek tek çalış.
3. Rutini iki hafta boyunca her soruda uygula. İlk günlerde rutin seni yavaşlatabilir. Adımlar alışkanlığa dönüştükçe model süresi kısalır.
4. Türe göre tablo kalıplarını çıkar. Yaş, hareket, işçi-havuz, karışım ve kâr-zarar problemleri için hangi satır ve sütunları kullandığını bir sayfada topla. Bu sayfa ezber için değil, modelin yapısını görmek içindir.
5. Süreli sete doğru zamanda geç. Süresiz doğruluk oturduktan sonra 10 soruluk setleri, başlangıç ölçümündeki toplam sürenin yaklaşık %80'i ile çöz. Bu oran bir örnektir; önemli olan hedefin senin kendi ölçümüne göre konmasıdır.
6. Süreyi doğruluk korunarak kıs. Süreli sette doğru oranın 10'da 8'in altına düşüyorsa süreyi bir kademe geri al. Doğruluk korunursa bir sonraki hafta süreyi biraz daha kıs.
7. Setleri karıştır. Problem türlerini karışık vermek, denemedeki koşula daha çok benzer. Rohrer ve arkadaşlarının (2015) sınıf çalışmasında karışık çalışma hem hemen hem de 30 gün sonraki testte daha yüksek puan getirdi; tek okulda yapılmış bir çalışma olduğu için etki başka ortamlarda daha küçük çıkabilir.
8. Denemede takılma sınırı koy. Denemede bir problemde modeli kısa sürede kuramıyorsan soruyu işaretleyip geç, ikinci turda dön. Takılma sınırını da kendi süreli set verine göre belirle.

TYT oturumu 165 dakikadır ve Temel Matematik testinde 40 soru vardır. Bu sürenin testler arasında nasıl bölüşüleceğine dair resmî bir kural yoktur; bu yüzden problem süreni, genel deneme stratejinle birlikte ve kendi ölçümlerine göre planlamak gerekir.

Örnek senaryolar

Örnek senaryo (kurgusal), 12. sınıf öğrencisi: Öğrenci denemede problemlere az süre bırakıyor. Başlangıç ölçümünde sürenin çoğunun modeli yazmadan önce geçtiğini görüyor; birkaç soruyu üç kez okumuş. İki hafta boyunca her soruda önce isteneni tek satırla yazıyor ve yaş, hareket ve işçi problemlerinde tablo kuruyor. Üçüncü haftada süreli sete geçiyor ve model süresinin kısaldığını not ediyor.

Örnek senaryo (kurgusal), mezun öğrenci: Öğrenci modeli hızlı kuruyor, ama kesirli ve ondalıklı işlemlerde uzun süre harcıyor. Yüzde ve oran sorularında 100 ya da paydaların ortak katı gibi değerler seçmeye başlıyor; işlem kontrolü için de matematikte işlem hataları yazısındaki yerine koyma adımını ekliyor.

Hız kontrol listesi

• 10 soruda model ve işlem sürelerimi ayrı ayrı ölçtüm.
• Süremi en çok hangi aşamada kaybettiğimi biliyorum.
• Her problemde isteneni kenara tek satırla yazıyorum.
• Değişen durumlar için tablo, oranlar için ortak çarpan kullanıyorum.
• Süresiz çalışmada 10 sorudan en az 8'ini doğru çözüyorum.
• Süreli set hedefimi kendi başlangıç ölçümüme göre koydum.
• Doğruluk düştüğünde süreyi bir kademe geri alıyorum.

Sık sorulan sorular

Problemler için kısa yol ezberlemek beni hızlandırır mı?

Modelini anlamadığın bir kısa yol, soru biraz değiştiğinde işe yaramaz ve yanlış yerde uygulandığında hataya yol açar. Değer seçme ya da yaş farkının sabit kalması gibi mantığını bildiğin kısa yollar ise gerçekten zaman kazandırır.

Problemleri testin başında mı, sonunda mı çözmeliyim?

Bunun tek bir doğru cevabı yok; kendi deneme verine göre karar vermelisin. Problemleri sona bıraktığında sürekli boş kalıyorsa sırayı değiştirmeyi deneyebilirsin, ama bunu birkaç deneme boyunca test ederek karar ver.

Günde kaç problem çözmeliyim?

Sayıdan önce rutine bak. Rutini uygulayarak ve sonrasında yanlışlarını analiz ederek çözdüğün az sayıda problem, rutinsiz çözülen çok sayıda sorudan daha fazla şey öğretir. Süreli setlerde 10 soru, ölçmek ve karşılaştırmak için yönetilebilir bir boyuttur.

Problemlerde hız, işlem hızından çok okuma ve model kurmanın alışkanlığa dönüşmesiyle gelir. Süreni ölç, her soruda aynı rutini uygula ve süreli setlere doğruluk oturduktan sonra, kendi ölçümüne göre geç. Bu çalışmayı yapılandırılmış bir programla yürütmek istersen kamp programları sayfasındaki Problemler kampına göz atabilirsin.