Yeni Bir Konuya Başlamadan Önce Ne Kontrol Edilmeli?

Yeni bir konuya başlamadan önce üç şeyi kontrol etmek yeterli bir başlangıçtır: Konunun dayandığı ön bilgiler sende hazır mı, konunun temel terimlerini kendi cümlelerinle açıklayabiliyor musun ve bu ikisini birkaç kısa soruyla gerçekten gösterebiliyor musun? Bu kontrol 15–20 dakika sürer. Eksik çıkarsa tüm konuyu ertelemen ya da en baştan başlaman gerekmez; yalnızca eksik olan zemini kısa bir çalışmayla kurup yeni konuya geçersin.

Ön koşul kontrolü en çok hangi derslerde ve kimde işe yarar?

Ön koşul kontrolü, konuların birbirinin üzerine kurulduğu derslerde en belirgin farkı yaratır. Matematik bunun en açık örneği; fizik ve kimyanın hesap gerektiren konuları da benzer bir zincire sahiptir. Bu yazı şu öğrenciler için:

• Yeni bir üniteye, örneğin AYT'de türeve ya da logaritmaya geçmek üzere olan 11. veya 12. sınıf öğrencisi,
• TYT problemlerine başlamadan önce temelinin yeterli olup olmadığını merak eden öğrenci,
• 8. sınıfta yeni bir matematik ünitesine geçen LGS öğrencisi ve ona destek olan veli,
• Uzun bir aradan sonra kaldığı yerden devam etmek isteyen mezun öğrenci.

Konuyu çalıştığı halde soru çözmekte zorlanan öğrencinin sorunu farklıdır; o durumu konuyu bilip soru çözememeyi ele aldığımız yazıda anlattık. Burada konuya girmeden önceki anı ele alıyoruz.

Ön bilgi neden bu kadar belirleyici?

Bilişsel yük kuramının temel varsayımına göre yeni bilgi önce kapasitesi ve süresi sınırlı olan çalışma belleğinde işlenir; uzun süreli belleğe yerleşmiş bilgi ise kullanılırken bu sınırlılık aynı ölçüde kısıtlayıcı olmaz (Sweller ve ark., 2019). Bunu ders masasına çevirelim: Çarpanlara ayırma senin için otomatikleşmişse, türev sorusunda zihnin yeni kavrama odaklanabilir. Otomatikleşmemişse aynı anda hem eski işlemi hatırlamaya hem de yeni kavramı anlamaya çalışırsın ve ikisi birden zorlaşır.

Derslerde sık karşılaştığım durum şu: Öğrenci "türevi anlamıyorum" der, ama birlikte çözdüğümüzde takıldığı yer türev değil, köklü bir ifadeyi üslü biçimde yazmaktır. Sorun yeni konuda görünür, ama kökü bir önceki basamaktadır.

İki uç hata: Hiç kontrol etmemek ya da en baştan almak

İlk hata kontrol etmeden konuya dalmaktır. Konunun ortasında eski bir eksik ortaya çıkar, öğrenci bunu yeni konunun zorluğu sanar ve "bu konu bana göre değil" sonucuna varır.

İkinci hata tam tersidir: Bir eksik fark edildiğinde "demek ki temelim yok" deyip haftalarca geriye, örneğin 9. sınıf konularına dönmek. Bu hem zaman kaybettirir hem de moral bozar. Çoğu zaman eksik olan şey birkaç belirli beceridir ve bunlar birkaç oturumda tamamlanabilir.

Üçüncü hata eksik zemini zor sorularla kapatmaya çalışmaktır. Große ve Renkl'in (2007) çalışmasında ön bilgisi zayıf öğrenciler için yalnızca doğru çözümlü örneklerin incelenmesi, hatalı örneklerle çalışmaktan daha yararlı oldu. Eksik bir zemini kurarken önce iyi çözülmüş örneklerle başlamak mantıklıdır.

Matematikte ön koşul zinciri: birkaç örnek

Aşağıdaki tablo her konunun tüm ön koşullarını değil, en sık takılınan birkaçını gösteriyor:

5 soruluk öz kontrol: adım adım

1. Ön koşul listesini çıkar. Kitabının içindekiler bölümüne, bir önceki üniteye ya da öğretmeninin önerisine bakarak yeni konunun dayandığı 3–5 beceriyi yaz.
2. Temel terimleri kendi cümlenle tanımla. Kitaba bakmadan 5–6 terimi kâğıda yaz. Türev öncesi için örneğin "fonksiyon, tanım kümesi, limit, eğim". Tanımlayamadığın terimi işaretle.
3. Beş kısa soruyu kitapsız çöz. Her ön koşul becerisinden bir kolay soru seç; toplam süre 10 dakikayı geçmesin. Soruları önceki ünitenin sonundaki testlerden ya da ders kitabından alabilirsin.
4. Sonucu kaba bir ölçütle sınıflandır. Beş sorunun beşini de rahat çözdüysen konuya başla. Bir ya da iki yanlışın varsa, yalnızca o becerilere 20–30 dakikalık bir tamamlama yap. Üç ya da daha fazla yanlışın varsa ön koşulu kısa bir mini ünite olarak planla. Bu eşikler araştırma bulgusu değil, karar vermeyi kolaylaştıran pratik sınırlardır.
5. Mini zemini doğru sırayla kur. Önce iki çözümlü örneği adım adım incele, sonra 4–6 benzer soruyu kendin çöz, ertesi gün iki soruyla tekrar kontrol et.
6. Yeni konunun ilk örneğini sesli çöz. Yeni konuya geçtiğinde, ön koşulu kullanan ilk örneği yavaşça ve adımları kendine söyleyerek çöz. EEF'in üstbiliş rehberi ön bilgiyi harekete geçirme ve sesli düşünme gibi stratejilerin açıkça öğretilip modellenmesini öne çıkarıyor. Hangi adımı eski bilgiyle attığını fark etmek, iki konu arasındaki bağlantıyı görünür kılar.
7. Eksiği kaydet. Hangi ön koşulun eksik çıktığını not et ve haftalık değerlendirmende bir sonraki tekrara ekle.

Kısa kontrol sorularının işlevi bir sınav değil, bir teşhistir. IES'in öğretimi ve çalışmayı düzenleme rehberinde temel içeriğe kısa sınavlarla yeniden dönmek güçlü kanıtla desteklenen öneriler arasında yer alıyor. 4.–8. sınıflara yönelik matematik rehberi de öğrencinin kendi problem çözme sürecini izlemesine ve üzerine düşünmesine yardım etmeyi güçlü kanıtlı bir öneri olarak sunuyor. İkincisi özellikle LGS öğrencileri için doğrudan anlamlı.

Örnek senaryo: Türeve geçmeden önce

Örnek senaryo (kurgusal): 11. sınıftaki bir öğrenci AYT türeve başlamak üzere. Beş soruluk kontrolde fonksiyonda değer bulma, basit bir limit ve eğim sorusunu rahat çözüyor; köklü ifadeyi üslü yazma ve çarpanlara ayırma sorularında ise takılıyor. Karar: Türev bir hafta ertelenmiyor. İki gün, günde 30 dakika üslü-köklü ifadeler ve çarpanlara ayırma için çözümlü örnek ve kısa soru setleriyle ayrılıyor. Üçüncü gün aynı türden iki soruyla yeniden kontrol yapılıyor ve türeve geçiliyor.

Örnek senaryo (kurgusal): 8. sınıftaki bir öğrenci doğrusal denklemler ünitesine başlayacak. Kontrolde denklem çözme sorusunu doğru yapıyor, koordinat düzleminde nokta yerleştirme sorusunda eksenleri karıştırıyor. Veli ile birlikte 20 dakikalık bir tamamlama yapılıyor: İki çözümlü örnek, ardından beş nokta yerleştirme. LGS formatındaki bağlamlı sorulara geçmeden önce MEB'in yayımladığı örnek sorulardan birkaçı kontrol amacıyla çözülüyor.

Yeni konuya başlamadan önce kontrol listesi

• Yeni konunun dayandığı 3–5 beceriyi yazdım.
• Temel terimleri kitaba bakmadan kendi cümlemle tanımladım.
• Her ön koşuldan bir kısa soruyu kitapsız çözdüm.
• Eksik çıkan becerileri belirledim ve süresini planladım.
• Eksik zemini önce çözümlü örneklerle, sonra kendi sorularımla kurdum.
• Eksik çıkan ön koşulu tekrar listeme ekledim.

Sık sorulan sorular

Ön koşulda eksik çıktı ama okulda konu işlenmeye başladı; beklemeli miyim?

Beklemen gerekmez. Okulda yeni konuyu takip ederken aynı hafta içinde eksik ön koşula kısa oturumlar ayırabilirsin. Tamamlama çoğu zaman birkaç günlük bir iştir. Yeni konunun ilk derslerinde zorlanırsan bunun nedenini artık bildiğin için kendini suçlamak yerine hangi basamağa döneceğini bilirsin.

Kontrol sorularını nereden bulabilirim?

En pratik kaynak, bir önceki ünitenin sonundaki kolay testler ve ders kitabının alıştırmalarıdır. LGS öğrencileri için MEB'in ODSGM sayfasında yıllara göre yayımlanan örnek soru kitapçıkları iyi bir referanstır. Kontrol için zor soru seçme; amaç becerinin var olup olmadığını görmek.

Sözel derslerde de ön koşul kontrolü gerekir mi?

Daha hafif bir biçimde evet. Tarihte bir dönemi çalışmadan önce kronolojik çerçeveyi, Türkçede bir dil bilgisi konusundan önce temel terimleri kontrol etmek aynı mantığa dayanır. Zincir matematik kadar uzun olmadığı için kontrol genellikle birkaç dakika sürer.

Her konudan önce bu kontrolü yapmak beni yavaşlatmaz mı?

İlk birkaç seferde biraz zaman alır. Ancak ön koşul eksiği konunun ortasında ortaya çıktığında kaybedilen zaman çoğu zaman bundan fazladır. Zamanla hangi konuların güçlü olduğunu öğrendikçe kontrolü yalnızca zincirin kritik halkalarında yapmaya başlarsın.

Zemin sağlamsa yeni konu hafifler

Yeni bir konuya başlamadan önce ön koşul becerilerini listelemek, temel terimleri kitapsız tanımlamak ve beş kısa soruyla kendini kontrol etmek, konunun ortasında eski bir eksiğe takılma olasılığını azaltır. Eksik çıktığında en baştan almak yerine yalnızca eksik zemini çözümlü örnekler ve kısa setlerle kurmak çoğu zaman yeterlidir. Matematikte seviye belirleme ve konu öncesi eksik tespitini bir öğretmenle birlikte yapmak istersen, matematik özel ders sayfamızda derslerin seviye belirlemeyle nasıl başladığını görebilirsin.